Traduit par le blog http://versouvaton.blogspot.fr
Cette année universitaire, j’ai donné une leçon sur le mécanisme de croissance des systèmes complexes. C’est un sujet fascinant qui peut être appliqué à plusieurs domaines, de la biologie à l’économie. Puisque les étudiants à qui je parlais n’étaient pas spécialisés dans des systèmes complexes (mais en géologie), j’ai utilisé un ton léger et utilisé « Amélie l’amibe », une image pour le mécanisme de croissance des bactéries dans une boîte de Petri comme il l’est pour beaucoup d’autres choses. Ensuite, l’image ci-dessus résume ce que je leur ai dit.
Si vous connaissez ces questions, vous pouvez probablement comprendre ce que montrent les dessins. Si vous ne les connaissez pas, certaines remarques sont appropriées. Voici donc un très bref résumé de la façon dont les choses grandissent dans l’univers.
1. Le mode « Solow », ou croissance exponentielle. Le nom fait référence à l’économiste Robert Solow qui a proposé ce modèle, mais la plupart des économistes aujourd’hui semblent soutenir que la croissance exponentielle est le mode de croissance naturel, en fait le seul possible, de l’économie. Ils peuvent ne pas avoir complètement tort. Après tout, c’est la façon dont les bactéries se développent (pendant un certain temps) dans une boîte de Petri. Ainsi, Amélie l’amibe est très heureuse d’être en croissance exponentielle, malheureusement si elle devait continuer pendant une longue période, elle finirait par dévorer tout l’univers.
2. Le mode « Malthus », aussi « Verhulst » ou simplement « sigmoïde ». Il prend en compte le fait que la boîte de Pétri contient une quantité limitée de nutriments et Amélie ne peut pas continuer à croître indéfiniment. Malthus a été le premier à appliquer ce modèle à la population humaine, en supposant qu’elle atteindrait une certaine limite, puis y resterait : contrairement à ce que l’on dit couramment, Malthus n’a jamais prédit son effondrement. Le concept d‘« effondrement » lui était étranger, mais au moins il avait raison de noter que tous les systèmes physiques ont des limites.
3. Le mode « Hubbert » ou la courbe « en forme de cloche ». Cela ressemble plus à ce qui pourrait arriver à Amélie dans une boîte de Petri. Croître pendant un certain temps, atteindre un « pic amibien » maximum, puis rétrécir et mourir par manque de nourriture. Hubbert a appliqué le modèle à la production pétrolière des États-Unis, en prévoyant raisonnablement bien l’avenir de l’extraction du pétrole « conventionnel ». Et, si vous essayez de faire le test avec des bactéries (ou des amibes) dans une boîte de Petri, cela fonctionne aussi assez bien.
4. Le mode « Sénèque ». C’est le nom que j’ai donné au genre de cinétique de croissance où le déclin est beaucoup plus rapide que la croissance. Il provient de quelque chose que le philosophe Romain Lucius Annaeus Seneca a dit dans une de ses lettres (« les augmentations se font en croissance lente, mais le chemin de la ruine est rapide ») et cela arrive tout le temps, même aux amibes dans une boîte de Petri.
5. Le mode « Hokusai ». Le peintre japonais Katsushita Hokusai n’a jamais fait de modèles mathématiques et il n’a probablement jamais su ce qu’était une amibe. Mais avec sa célèbre peinture, La vague, il a fourni une bonne impression visuelle de ce qui se passe quand les choses deviennent vraiment mauvaises. Non seulement le déclin est plus rapide que la croissance, mais la courbe commence réellement à vous chasser ! Même les amibes peuvent devenir méchantes et manger votre cerveau.
Ugo Bardi
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